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1、解：由题可得 ∠BCD=135° 且△ABE∽△ADF 则可得△ABE与△ADF是等腰三角形。

2、 故AB=√2AE。

3、AD=√2AF 得平行四边形的周长是2（AB+AD）=2（√2AE+√2AF）=2√2（AE+AF）=2√2*2√2=8。

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关键词： 平行四边形 等腰三角形